Matemática básica Ejemplos

$4 c^{3} + 35 c^{2} - 9 c$

Paso 1

Factoriza $c$ de $4 c^{3} + 35 c^{2} - 9 c$ .

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Paso 1.1

Factoriza $c$ de $4 c^{3}$ .

$c (4 c^{2}) + 35 c^{2} - 9 c$

Paso 1.2

Factoriza $c$ de $35 c^{2}$ .

$c (4 c^{2}) + c (35 c) - 9 c$

Paso 1.3

Factoriza $c$ de $- 9 c$ .

$c (4 c^{2}) + c (35 c) + c \cdot - 9$

Paso 1.4

Factoriza $c$ de $c (4 c^{2}) + c (35 c)$ .

$c (4 c^{2} + 35 c) + c \cdot - 9$

Paso 1.5

Factoriza $c$ de $c (4 c^{2} + 35 c) + c \cdot - 9$ .

$c (4 c^{2} + 35 c - 9)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot - 9 = - 36$ y cuya suma es $b = 35$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $35$ de $35 c$ .

$c (4 c^{2} + 35 (c) - 9)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $35$ como $- 1$ más $36$

$c (4 c^{2} + (- 1 + 36) c - 9)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$c (4 c^{2} - 1 c + 36 c - 9)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$c ((4 c^{2} - 1 c) + 36 c - 9)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$c (c (4 c - 1) + 9 (4 c - 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 c - 1$ .

$c ((4 c - 1) (c + 9))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$c (4 c - 1) (c + 9)$